托尼克罗斯的绝杀射门同样带有一定的弧线

弧线球的“拐弯”利用到了流体的伯努利原理，也即是流体流速快的地方压强小、流速慢的地方压强大，如示意图所示。皮球向前（图中向下，所以空气流体相当于向上流）飞，两边的空气从两侧被分开，流速较快。当皮球如图旋转时，由于空气粘性，紧靠球表面的空气随球一起旋转，因为与流线方向不同产生了左右不对称，图中左边的流速相对较快，右边较慢，就因为右边压力大、左边压力小形成一个向左的力，这种旋转物体的横向受力称为“马格努斯效应”（Magnus Effect）。贝克汉姆的弧线球非常有名，足球球迷将其称之为“圆月弯刀”。利用这种踢法，可以在绕过人墙的情况下命中球门的上角，让守门员“鞭长莫及”；在传中的时候，也可以绕过前边球员封堵，让球恰好飞到门前队友的包抄位置。

“马格努斯效应”在现代飞行器中也非常重要。我们的火箭、导弹，很多时候为了提高飞行稳定性也带有旋转，但是这时候也会有“马格努斯效应”，需要进行考虑。

流体中旋转前进（向下）的足球因为流体压力而受到横向的力

“电梯球”则是用来形容急速下坠的球的，球好像通过电梯直达“一楼”，而不是“走楼梯”一层楼一层楼下来。球刚开始很快地呈斜线往上飞，又以更大陡度急坠，角度刁钻，很可能从守门员手上方“钻”进球门，特别是在守门员站得比球门稍微靠前的时候。皮尔洛和罗纳尔多都是这种球的好手。这次世界杯我们也看到很多远射下坠弧线很陡。

之所以说球是“急速下坠”，是因为我们日常见到的抛物线，上升阶段和下落阶段的轨迹是对称的（下图a），守门员也是以此预判球向下下坠的速度和位置的。这种抛物线称为伽利略抛物线轨迹，其水平的初速度小于自由落体的末速度。但是，如果水平的初速度非常大呢？如果初速度大于末速度，那么该抛射物将沿着一条不对称的轨迹减速，即上升阶段斜率较小，而在轨迹末端接近成为一个垂直的落体（下图b）。

这种不对称的抛物线并不难理解。球在空中是受到向下的重力和向后的空气阻力的，合起来大概是向斜下方的力方向，抛物线相对于这样的方向大概是接近对称的。速度大的球受空气阻力非常大，最后在阻力下近似垂直下落，但即使下落到水平面速度依然没有达到初速度那么大，从对称的角度来看，相当于这个对称轴向右特别的“歪”。通过阻力分析是可以推算出这样的飞行轨迹的。所以想踢出电梯球，需要球员把球踢得飞的非常快——一些著名球星的射门速度可以达到时速100公里以上，例如2002年世界杯，巴西对阵中国，巴西球星卡洛斯在距离球门26米处一记任意球射门，测得速度达到了149公里/小时。

（a）初速度较小的抛物线（b）初速度大于末速度的抛物线，急速下坠

另外我们还常听说一种球，也就是不旋转的球，它的轨迹往往变化的没什么规则，让防守球员难以预测，不知怎的突然就下落或者偏转了。这种球也叫“落叶球”。有一种解释是流体绕过非流线形物体时，尾流两侧会交替产生成对排列的、旋转方向相反的涡旋，对物体产生交变的横向作用力。

不过，其实很多球是多种受力综合的结果，有些效应虽然出现了，但不一定起主导作用。例如，每届的世界杯用球都会有改变，从光滑的球面到经典的多边形缝合，有些还有奇特的花纹。这些纹理在足球旋转飞行时会带来涡流等效应，使得足球飞行的轨迹更加扑朔迷离。

漫画：巴西球星卡洛斯曾经踢出过惊人曲线的任意球

人不是机器，足球场也不是万年不变的实验室，天时、地利、人和都让足球比赛越发难以预料，可遇而不可求。皮球飞行的原理有助于我们学习和改善踢球的技巧，但即使了解了所有原理，还是离不开日复一日的努力加上一点运气。

作者：王铮 中国科学院国家空间科学中心 空间天气学国家重点实验室返回搜狐，查看更多